Визуализация простого набора данных

Андрей Зеленица,
z-andr@ukr.net

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 53

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
Set (=) | Import | Flatten | Delete | List ({...}) | Take | All | Partition | ListPlot | Rule (->, ->) | PlotMarkers | Filling | Axis | PlotRange | AxesLabel | ImageSize | Map (/@) | Function (&) | Print | Pick | Slot (#) | Tooltip | Automatic | Medium | Information | LongForm | False | BarChart | ChartLabels | Placed | Rotate | Times (*, ×) | Degree | None | ChartLegends | BarChart3D | Right | ChartStyle | Blue | Yellow | PairedBarChart | ChartElementFunction | PlotLabel | Grid | PieChart | SectorOrigin | ReplaceAll (/.) | Pattern (:) | Blank (_) | SectorChart3D | RectangleChart3D | Bottom | Center

Постановка задачи

“Нужен график, где в системе координат показано, что например для киевской области точка на системе координат найдена, где пересекается его объем кредитования (ось у) и объем валовой продукции (ось х) и точка эта подписана, что это Киевская область. подписаны также оси координат.”

На данном простом примере мы попробуем показать основные приемы визуализации данных в Mathematica. При этом мы постараемся подробно объяснить почему и как используются те или иные функции, опции и приемы, постаравшись ответить на большинство вопросов, которые возникают у начинающих пользователей.

Предлагаемый материал разбит на несколько отдельных частей.

Импорт данных

Обрабатываем данные

График с ListPlot

Tooltip - обманчивая простота

От графиков - к диаграммам

Диаграмма BarChart

Диаграмма BarChart3D

Парная диаграмма PairedBarChart

Круговая диаграмма PieChart

Секторная диаграмма SectorChart3D

Прямоугольная диаграмма RectangleChart3D

Что дальше?

Пользователю предлагается знакомиться с содержанием, последовательно вычисляя при этом каждую ячейку ввода.

Турне “Mathematica 9 в действии”

Россия и Беларусь

Нажмите, чтобы зарегистрироваться...

Уважаемые дамы и господа!

Компании Wolfram Research и Softline в апреле 2013 года проводят турне «Mathematica 9 в действии» по городам России и Беларуси, приуроченное к 25-летнему юбилею системы Mathematica, который будет праздноваться в июне 2013-го года.

Приглашаем Вас посетить семинары, которые будут проходить в рамках Турне в городах:

Ростов-на-Дону — 11 апреля;

Омск - 15 апреля;

Москва - 18 апреля;

Минск - 23 апреля;

Брест - 24 апреля.

На семинарах «Mathematica 9 в действии» Вы сможете познакомиться с Wolfram Mathematica 9 и другими продуктами компании Wolfram Research, такими как Wolfram SystemModeler и Wolfram|Alpha.

Презентация, которая будет представлена Вашему вниманию, состоит из трех частей (длительность и содержание частей могут незначительно отличаться от приведенных ниже):

Часть 1 | 80 минут

Коротко о системе Mathematica, ее устройстве, основных принципах, и отличиях от других математических пакетов.

Новые возможности, появившиеся в Mathematica 9.

Перерыв | 20 минут

Часть 2 | 80 минут

Использование средств визуализации в Mathematica.

Применение Mathematica в обучении и исследованиях.

Создание и распространение динамических объектов с помощью технологии CDF, встраивание интерактивных объектов, созданных в Mathematica в веб-страницы.

Работа с Wolfram Demonstrations Project и другими ресурсами компании Wolfram Research.

Создание статей, отчетов, интерактивных книг и пособий в системе Mathematica.

Интеграция Mathematica с другими программами, устранение зависимости от множества специализированных приложений, автоматическая рассылка e-mail, работа с Интернет-ресурсами.

Перерыв | 10 минут

Часть 3 | 60 минут

Знакомство с Wolfram SystemModeler — системой моделирования физических систем.

Интеграция Wolfram SystemModeler и Mathematica.

Общение с участниками семинара на интересующие их темы | 30 минут

Семинар проводят:

Роман Осипов
Сертифицированный инструктор технологий и учебных курсов компании Wolfram Researh, администратор сайтов Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica.
Галина Михалкина
Руководитель отдела развития международного бизнеса и маркетинга Wolfram Research Inc. (International Business Development and Marketing Executive Wolfram Research Inc.)
Максим Сахаров
Сертифицированный инструктор технологий и учебных курсов компании Wolfram Researh, сотрудник компании Softline

Блог принадлежит “Русскоязычной поддержке Wolfram Mathematica"©
При любом использовании материалов блога, ссылка на блог обязательна.
Создано с помощью Wolfram Mathematica 9

Материалы вебинара
«Mathematica 9: единый инструмент для решения задач любого рода и сложности»

Осипов Р. А., администратор Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica, сертифицированный инструктор технологий и учебных курсов Wolfram Research

Уважаемые дамы и господа!

Компании Softline и Wolfram Research провели 19 марта 2013 года вебинар: «Mathematica 9: единый инструмент для решения задач любого рода и сложности».

Его материалы, вы можете скачать по ссылке.

Из презентации вы узнаете о системе Mathematica 9, новых возможностях, которые она предоставляет, а также множество программ на языке Mathematica, которые выполняют самые разные вещи, от упрощения сложных конструкций, содержащих G-функцию Мейера, до работы с API Google Maps и ретуши изображений.

Ниже вы можете увидеть лишь несколько объектов, с которыми вы можете познакомиться, скачав презентацию вебинара:

Блог принадлежит “Русскоязычной поддержке Wolfram Mathematica"©
При любом использовании материалов блога, ссылка на блог обязательна.
Создано с помощью Wolfram Mathematica 9

Понятию “Цепь Маркова” исполнилось 100 лет

Перевод поста Олександра Павлыка (Oleksandr Pavlyk), Kernel Technology

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 104

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
WolframAlpha | List ({...}) | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Block | Set (=) | Tally | CompoundExpression (;) | DivideBy (/=) | Part ([[…]]) | All | Length | Apply (@@) | Rule (->, ->) | Short | ToLowerCase | StringSplit | ExampleData | RegularExpression | DeleteCases | StringReplace | Import | FileNameJoin | NotebookDirectory | CharacterEncoding | Thread | CharacterRange | Alternatives (|) | Flatten | Characters | String ("...") | If | StringMatchQ | Map (/@) | N | Partition | Join | Cases | ListPlot | Table | Entropy | ImageSize | PlotMarkers | Automatic | Medium | AxesLabel | Function (&) | Style | Slot (#) | Bold | PlotLegends | MatrixForm | ReplaceAll (/.) | Outer | DiscreteMarkovProcess | Mean | FirstPassageTimeDistribution | Differences | Pick | Range | DiscretePlot | PDF | ExtentSize | Times (*, ×) | Power (^) | PlotStyle | Black | Show | Histogram | ChartStyle | Out (%) | DeleteDuplicates | PlotRange | GatherBy | Most | Graph | RuleDelayed (:>, :->) | HoldPattern | Property | DirectedEdge | SparseArray | VertexList | WeightedAdjacencyMatrix | EdgeWeight | StringJoin (<>) | Riffle | First | Rest | Extract | Transpose | RandomFunction | VertexDelete | Condition (/;) | Greater (>) | VertexDegree | WeaklyConnectedComponents | Column | Background | LightYellow | LightGray | SortBy | VertexIndex | Take

Оригинальный пост: Centennial of Markov Chains
Перевод сделала Ольга Лавренюк, аспирантка СПбГУЭФ (ФИНЭК)
Адаптацию кода под русский текст произведения сделал Роман Осипов, администратор Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica, сертифицированный инструктор технологий и учебных курсов Wolfram Research

23 января 1913 года по Юлианскому календарю Андрей Андреевич Марков представил Петербургской Академии наук свой анализ произведения Пушкина «Евгений Онегин». Он обнаружил, что последовательность согласных и гласных букв в тексте может быть описана как случайная последовательность, где вероятный тип буквы зависит только от типа предыдущей или предыдущих двух букв.

В те времена Российская Империя использовала Юлианский календарь. Сотая годовщина знаменитого представления на самом деле была 5 февраля 2013 года, по текущему Григорианскому календарю.

закрыть

WolframAlpha["(Julian calendar January 23, 1913) plus 100 years", \{{"CorrespondingGregorianDate", 1}, "ComputableData"}]

Чтобы выполнить свой анализ, Марков изобрел то, что сейчас известно как “Марковские цепи”, которые могут быть представлены в виде вероятностной диаграммы состояний, где переходы между состояниями обозначаются вероятностями их осуществления.

8 марта с Wolfram Mathematica

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 35

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
CompoundExpression (;) | Set (=) | ImageResize | ImageCrop | Image | RawArray | List ({...}) | Rule (->, ->) | ColorSpace | Interleaving | True | ImagePartition | ImageDimensions | Dimensions | SeedRandom | RandomSample | Flatten | Table | Times (*, ×) | Part ([[…]]) | Pattern (:) | Blank (_) | Inset | Plus (+) | Increment (++) | Manipulate | Graphics | PlotRange | ImageSize | AspectRatio | Power (^) | Apply (@@) | Divide (/, ÷) | Background | Black

Коллектив Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica рад поздравить всех участниц сообщества с праздником 8 Марта!

Создание поздравительного видео...

Импорт, обрезка под заданный размер и изменение размера полученного изображения:

Разбиение изображения на блоки 50x50 пикселей:

закрыть

imageNew = ImagePartition[image, 50]

Вебинар
«Mathematica 9: единый инструмент для решения задач любого рода и сложности»

19 марта 2013, 14:00 — 15:30

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

РЕГИСТРАЦИЯ
Вносить данные необходимо на русском языке!
После регистрации участник получит письмо с дальнейшими инструкциями.

Уважаемые дамы и господа!

Компании Softline и Wolfram Research приглашают вас 19 марта 2013 года в 14.00 по московскому времени принять участие в бесплатном вебинаре: «Mathematica 9: единый инструмент для решения задач любого рода и сложности».

Всем кто интересуется наукой, техникой, дизайном, созданием веб-сайтов, интерактивных учебных пособий, преподаванием или автоматизацией вычислений и обработки информации предлагается принять участие в вебинаре!

Математическое программное обеспечение компании Wolfram Research, система Mathematica 9, может по праву называться самым мощным в мире вычислительным приложением.

Mathematica — это постоянно совершенствующаяся система, используемая миллионами постоянных пользователей, которые работают в самых разных сферах от науки и техники до дизайна и преподавания. Система Mathematica представляет собой уникальное сочетание огромного количества серьезных научных разработок, выдающегося дизайна, ориентированного на пользователя, и является программным обеспечением мирового уровня, с помощью которого можно решать по истине широчайший спектр задач самого разного типа, от численного решения сложных нелинейных интегральных уравнений, создания математических моделей, обработки изображений и разработки динамических моделей для школьных и ВУЗовских занятий до создания сложнейших проектов, которыми пользуются ведущие компании мира.

Слушатели вебинара получат представление о новых возможностях системы Mathematica, появившихся в 9-й версии, среди которых не имеющий аналогов предсказательный интерфейс, общесистемная поддержка единиц измерений, работа с параметрическими и гибридными дифференциальными уравнениями, тензорами, множеством систем координат, векторным анализом и многом другом. На вебинаре будет показано, как быстро и просто начать работу c этой системой, а также познакомятся с различными приемами использования данной системы в широком спектре областей применения.

Преимущества Mathematica 9, отраженные в данном вебинаре, позволят преподавателям привлечь студентов и улучшить качество обучения, ученым избежать рутинных расчетов и получать документы, готовые к публикации, дизайнеры увидят новые возможности для реализации своих идей, создатели сайтов познакомятся с мощной технологией внедрения созданных в Mathematica динамических манипуляторов внутрь веб-страниц с помощью технологии CDF. Каждый участник вебинара почерпнет для себя новые идеи, которые помогут ему с помощью Mathematica перевести свою профессиональную деятельность или хобби на совершенно новый уровень.

Вебинар проводит Роман Осипов,
сертифицированный инструктор технологий и учебных курсов компании Wolfram Researh, администратор сайтов Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica.

Технические требования: http://seminars.softline.ru/about-webinars
Для проверки соответствия техническим требованиям, пройдите по ссылке.
Вебинар организован и проведен на платформе Adobe Connect.

Блог принадлежит “Русскоязычной поддержке Wolfram Mathematica"©
При любом использовании материалов блога, ссылка на блог обязательна.
Создано с помощью Wolfram Mathematica 9

Wolfram|Alpha в учебном процессе

Дэвид Уолш (David Walsh), Wolfram Research

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Перевод и адаптацию сделал Андрей Зеленица,
z-andr@ukr.net   andrey.zelenitsya@bakotech.com

Что такое Wolfram|Alpha?

Wolfram|Alpha является вычислительно-информационным ресурсом, который был создан с целью сделать знания и информацию об окружающем мире систематизированными, пригодными к вычислениям и общедоступными.

В ответ на Ваш запрос, Wolfram|Alpha возвращает фактические результаты а не ссылки. Это НЕ поисковая система.

Это намного больше, чем любой поисковый сервис...

Давайте попробуем несколько занимательных примеров:

"properties of iron" - (свойства железа)
    Google
    Wolfram|Alpha

"the big dipper" - (большая медведица)
    Google
    Wolfram|Alpha

"snickers vs. twix" - (“сникерс” против “твикс”)
    Google
    Wolfram|Alpha

От Платона до систем компьютерной математики
(на примере системы Mathematica компании Wolfram Research)

Ассонова Надежда, доцент СмолГУ,
Евсеева Ольга, магистрант СмолГУ.

Таблицы и иллюстрации сделал Роман Осипов.

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 79

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
Grid | Transpose | Table | List ({...}) | Part ([[…]]) | Show | PolyhedronData | Rule (->, ->) | ImageSize | SphericalRegion | True | ViewAngle | Times (*, ×) | Degree | Boxed | False | ViewPoint | Graphics3D | Opacity | Glow | Yellow | EdgeForm | Gray | Lighting | None | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Orange | Specularity | Red | Thick | Panel | Flatten | Pane | ImageSizeAction | Set (=) | Style | Plus (+) | Bold | Darker | Green | Join | Dividers | Alignment | Center | Background | LightRed | LightBlue | LightYellow | LightGray | LightGreen | ItemStyle | Directive | FontFamily | Manipulate | If | Equal (==) | RuleDelayed (:>, :->) | Initialization | White | Sphere | Map (/@) | Function (&) | Slot (#) | Power (^) | Rational | Black | Dashed | Line | Text | ParametricPlot3D | Cos | Sin | Pi (π) | PlotStyle | CompoundExpression (;) | Row | FullSimplify

Многогранные формы окружают нас повсюду. Почти все сооружения, возведенные человеком, от древнеегипетских пирамид, до современных небоскребов, имеют форму многогранников. Серьезный интерес к многогранникам возник около четырех тысяч лет тому назад и проявляется не только в рамках математики и ее приложений.

Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к правильным многогранникам — удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

По мнению древнеегипетских ученых, форма первоэлемента Земли — куб, Воздуха — октаэдр, Огня — тетраэдр, Воды — икосаэдр, а всему миру творец придал форму пятиугольного додекаэдра.

На современном этапе наука тоже не стоит на месте. И те знания, которые древние ученые получали годами, а иногда и веками, сейчас можно проверить за считанные минуты.

В последнее время мы стали свидетелями появления нового, актуального и полезного научного направления — компьютерной математики. Ее можно определить как совокупность теоретических, алгоритмических, аппаратных и программных средств, предназначенных для эффективного решения на компьютерах всех видов математических задач с высокой степенью визуализации всех этапов вычислений. Последнее играет решающую роль во внедрении систем компьютерной математики (СКМ) в образование — как высшее, так и начальное.

Системы компьютерной математики уже используются для решения учебных, научных и инженерных задач, наглядной визуализации данных и результатов вычислений и в качестве удобных и полных справочников по математическим вычислениям. Они стали мощным инструментом для подготовки электронных уроков, курсов лекций и электронных книг с живыми примерами, которые учащийся может менять.