Лекция Стивена Вольфрама

ВНИМАНИЕ!!!

БЛОГ ПЕРЕЕХАЛ НА НОВЫЙ АДРЕС https://blog.wolframmathematica.ru

Онлайн машина вычисления знаний Wolfram|Alpha ®

Онлайн машина вычисления знаний Wolfram|Alpha ®

воскресенье, 30 июня 2013 г.

Извлечение данных о финансовых индикаторах из среды Web
Izvlechenie_dannyh_o_finansovyh_indikatorah_iz_sredy_Web_Large.png
Извлечение данных о финансовых индикаторах
из среды Web

Макаренко А. В., научно-исследовательская группа “Конструктивная Кибернетика”, руководитель
Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 66

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
Times (*, ×) | CompoundExpression (;) | Set (=) | $HistoryLength | List ({...}) | Map (/@) | ToString | Part ([[…]]) | DateList | Rule (->, ->) | TimeZone | $TimeZone | Span (;;) | Function (&) | ImportString | URLFetch | Last | Slot (#) | StringJoin (<>) | StringTake | Import | SameQ (===) | StringTrim | StringReplace | StringCases | StringExpression (~~) | Pattern (:) | BlankNullSequence (___) | Flatten | StringSplit | ToExpression | Short | First | Length | Apply (@@) | And (&&, ∧) | Table | Plus (+) | Remove | Accumulate | DateDifference | Partition | Prepend | Red | Blue | Darker | Green | Orange | Brown | DateListPlot | Joined | True | PlotStyle | Directive | Thick | ImageSize | AspectRatio | Power (^) | PlotLabel | Style | PlotLegends | Placed | SwatchLegend | LegendLayout | LegendMarkerSize | Bottom
Оригинал данного поста доступен по ссылке.
Введение
Допустим Вы, также как и автор данной заметки, ведёте научные исследования в области приложения математических методов к финансовой сфере. И Вам для анализа понадобились какие-то данные, которые доступны в сети Интернет. Вы можете конечно поступить по “старинке” – взять и скопировать эти данные из интернет браузера  в какой-нибудь текстовый редактор, там их распарсить, структурировать и скопировать файл в нужное место. У этого подхода есть несколько “но”, основные из них это: трудности при большом объёме данных или при сложной структуре их организации; низкая эффективность труда при многократных, однотипных запросах. Путь второй – написать на каком-нибудь универсальном языке программирования высокого уровня (например C/C++, C#, Java, Python, PHP, Perl, Ruby, Haskell – читатели продолжают...) собственное приложение (скрипт), которое запросит данные, распарсит их, структурирует и сохранит их в файл или в базу данных. Тогда основные недостатки первого подхода аннулируются, но появляются другие, а именно: скорость разработки, и затраты на отладку. Есть и ещё одна проблема – знание этих самых языков и умение решать на них требуемые задачи. Автор заметки, например, знает С/С++, но в объёме, необходимом для разработки консольных вычислительных приложений (OpenMP, MPI, Intel MKL) для высокопроизводительных кластеров. Как делать запрос к сайту, и парсить HTML на C/C++ – для него это великая тайна. К счастью, есть третий путь.
Для начала вспомним, для чего нам нужны эти самые финансовые (или иные) данные, доступные в сети Интернет. Правильно – для математических манипуляций с ними. Если Вам вполне хватает табличных редакторов (типа Microsoft Exсel), тогда по всей видимости Вам вполне подойдёт описанный выше первый путь. Если считате в чём-то помощней (например PTC MathCAD), то у Вас появляются аргументы для перехода на ещё более мощные решения (см. далее). Если Вы все свои математические расчёты делаете в программах, собственноручно написанных  на каком-нибудь из универсальных языков программирования высокого уровня, то это конечно хардкор, но насколько это эффективно? Встречный вопрос: а что эффективно? Автор считает что эффективно – это Wolfram Mathematica. Это и есть третий путь.
Ниже мы продемонстрируем, как с помощью этой программы можно организовать многократную выгрузку данных из Web, их парсинг, структурирование и сохранение. Что касается нативной математической обработки, то её естественно можно (и нужно) проводить в этой же мощной среде. В качестве ремарок. Во-первых, эта заметка возникла не на пустом месте. Автор использовал этот подход (код программы см. ниже) для получения результатов, кратко изложенных в докладе: A.V. Makarenko, Symbolic CTQ-analysis – a new method for studying of financial indicators // International Conference “Advanced Finance and Stochastics” / Book of Abstracts – Moscow, 24-28 June 2013, Steklov Mathematical Institute, pp. 63-64. Презентация доступна по ссылке. Во-вторых, для хардкодеров (а также и халиварщиков) будет полезен пост: Jon McLoone, Code Length Measured in 14 Languages. Текст поста доступен по ссылке.

суббота, 29 июня 2013 г.

Рассказы пользователей Mathematica

Рассказы пользователей Mathematica
Rasskazy_polzovatelej_Mathematica_Large.png
Рассказы пользователей Mathematica
В данном посте публикуются рассказы пользователей и создателей Wolfram Mathematica о том, как они пришли к Mathematica, что делали в ней, свои идеи и планы на будущее, свое отношение к системе, рассказы о том, как она разрабатывалась и разрабатывается.
Если Вы хотите рассказать свою историю, отправьте ее на e-mail: wolfram.mathematica.ru@gmail.com
(к письму приложите также Вашу фотографию и укажите название организации в которой Вы работаете и Вашу должность в ней)
АВТОРЫ РАССКАЗОВ:
Максим Сахаров
Сильва Торосян
Роман Осипов
Алик Клименков
Андрей Макаренко
Леонид Шифрин (скоро)
Всеволод Чупрыгин (скоро)
Иван Трусов (скоро)

воскресенье, 23 июня 2013 г.

Wolfram Mathematica исполнилось 25 лет
Wolfram Mathematica исполнилось 25 лет!
Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 33

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
Manipulate | ParametricPlot | Evaluate | Table | Plus (+) | Times (*, ×) | List ({...}) | Pi (π) | Rule (->, ->) | Epilog | Text | Style | GrayLevel | Power (^) | Bold | FontFamily | PlotRange | AspectRatio | ImageSize | Axes | False | Background | Black | PlotStyle | Thick | Initialization | CompoundExpression (;) | Set (=) | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Cos | Sin
Сегодня замечательное событие!
Ровно 25 лет назад — 23 июня 1988 г. — вышла в свет первая версия самой мощной и универсальной вычислительной системы в Мире — Wolfram Mathematica.
Подробнее о истории системы Mathematica вы можете узнать из блога:
О создателе системы Mathematica, Стивене Вольфраме, вы можете узнать из блога:
Документации всех версий системы Mathematica:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Динамический манипулятор, на основе которого создано поздравительное видео:
Нажмите, чтобы получить возможность скопировать код Wolfram Mathematica
закрыть

Блог принадлежит “Русскоязычной поддержке Wolfram Mathematica
При любом использовании материалов блога, ссылка на блог обязательна.
SpikeyСоздано с помощью Wolfram Mathematica 9

пятница, 14 июня 2013 г.

857 параметрически заданных кривых вымышленных персонажей, контуров объектов и реальных личностей в Wolfram|Alpha
Issledovanie_funkcii_metodami_matematicheskogo_analiza_v_Mathematica_Large.png
857 параметрически заданных кривых вымышленных персонажей, контуров объектов и реальных личностей в Wolfram|Alpha
В Wolfram|Alpha можно получить уравнения многих интересных кривых, скажем, кривой образа Стивена Вольфрама:
post_11_1.gif
post_11_2.png
Создадим функцию, которая выводит кривую, с ее названием и ссылкой на уравнение:
post_11_3.gif
post_11_4.gif
Пример работы построенной функции:
post_11_5.gif
post_11_6.gif
post_11_7.gif
Darth Vader
Посмотреть уравнение кривой ▸▸▸
post_11_8.gif
Теперь отобразим всю имеющуюся на сегодняшний день (14 июня 2013 г.) коллекцию кривых.

среда, 5 июня 2013 г.

Исследование функции методами математического анализа в Mathematica
Issledovanie_funkcii_metodami_matematicheskogo_analiza_v_Mathematica_Large.png
Исследование произвольной функции методами математического анализа в системе Mathematica
Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 139

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Optional (:) | Function (&) | If | SameQ (===) | Head | Slot (#) | List ({...}) | ReplaceAll (/.) | Reduce | And (&&, ∧) | Element (∈) | Reals | Unequal (!=, ≠) | Denominator | Rule (->, ->) | Or (||, ∨) | Apply (@@) | Cases | FullForm | Flatten | Equal (==) | Alternatives (|) | Inequality | BlankNullSequence (___) | LessEqual (<=, ≤) | Less (<) | GreaterEqual (>=, ≥) | Greater (>) | Infinity | FullSimplify | Plus (+) | Times (*, ×) | GeneratedParameters | Subscript | N | Join | Quiet | Check | False | Limit | Block | CompoundExpression (;) | Set (=) | Map (/@) | Not (!, ¬) | Identity | RuleDelayed (:>, :->) | DeleteDuplicates | FreeQ | Part ([[…]]) | Direction | DirectedInfinity | Span (;;) | All | Symbol | Power (^) | NumericQ | Append | Length | Darker | Red | Thick | Dashed | Tooltip | Line | TraditionalForm | D (∂) | Pane | Alignment | Center | Scrollbars | True | ToRules | Panel | Grid | Style | Row | FontFamily | Bold | TextAlignment | TableForm | ItemStyle | Directive | Background | None | LightGray | White | ItemSize | Automatic | Plot | ImageSize | PlotStyle | ColorFunction | Orange | Blue | Green | PlotLegends | Placed | LineLegend | Wedge (∧) | DownArrow (↓) | Union (∪) | UpArrow (↑) | Intersection (∩) | Bottom | ColorFunctionScaling | Exclusions | PlotPoints | Epilog | AbsolutePointSize | Black | Point | Magenta | Simplify | Brown | String ("...") | Sequence | GridLines | GridLinesStyle | Gray | FrameTicksStyle | AxesStyle | Arrowheads | AxesLabel | Italic | ToString | Frame | LightOrange | Dividers | Rational | Sin | Cos | E (e) | ArcTan | Log | BesselJ
Задача полного исследования функции с помощью методов математического анализа является крайне важной и в целом весьма сложной задачей, так как она требует большого количества вычислений и знаний по работе с понятиями математического анализа (вычисление производных, пределов), решения уравнений, неравенств, сравнения между собой чисел и многое другое.
В данном посте я привожу созданные мной функции для поиска всех необходимых значений и свойств произвольной функции. Все функции, созданные для данного поста реализованы в системе Mathematica, что еще раз демонстрирует безграничную мощь, гибкость и простоту использования этого матического пакета.

понедельник, 3 июня 2013 г.

Получение приближенного решения ОДУ в виде ряда Тейлора
Poluchenie_priblizhennogo_reshenija_ODU_v_vide_rjada_Tejlora_Large.png
Получение аналитического приближенного решения обыкновенного дифференциального уравнения в виде частичной суммы ряда Тейлора функции решения
Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 82

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
DSolve | Equal (==) | Plus (+) | Derivative (') | Set (=) | List ({...}) | NDSolve | Panel | Grid | Plot | Evaluate | ReplaceAll (/.) | Rule (->, ->) | ImageSize | PlotStyle | Thick | PlotLabel | Style | FontFamily | Bold | TicksStyle | Directive | AxesStyle | Arrowheads | AxesLabel | Map (/@) | Function (&) | Slot (#) | Italic | Times (*, ×) | Log10 | Abs | PlotPoints | Frame | All | Manipulate | Power (^) | E (e) | Sum (∑) | Factorial (!) | PlotRange | AspectRatio | PlotLegends | Placed | Above | WorkingPrecision | Appearance | Infinity | Simplify | Out (%) | Part ([[…]]) | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | BlankSequence (__) | OptionsPattern | False | Block | CompoundExpression (;) | Max | Cases | FullForm | RuleDelayed (:>, :->) | Table | D (∂) | DeleteDuplicates | Join | Solve | If | OptionValue | Sort | True | Accumulate | Automatic | RGBColor | Length | Blue | Cos | Gray | AbsoluteThickness | Orange | Initialization
Рассмотрим некоторое обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ), скажем y'+y=x. С помощью встроенной функции DSolve можно с легкостью найти его общее аналитическое решение:
Нажмите, чтобы получить возможность скопировать код Wolfram Mathematica
закрыть
Poluchenie_priblizhennogo_reshenija_ODU_v_vide_rjada_Tejlora_1.gif
или решение задачи Коши:
Нажмите, чтобы получить возможность скопировать код Wolfram Mathematica
закрыть
Poluchenie_priblizhennogo_reshenija_ODU_v_vide_rjada_Tejlora_2.gif
А с помощью функции NDSolve — численное решение задачи Коши:
Нажмите, чтобы получить возможность скопировать код Wolfram Mathematica
закрыть
Poluchenie_priblizhennogo_reshenija_ODU_v_vide_rjada_Tejlora_3.gif
Можно визуализировать полученные решения — аналитическое и численное, а также сравнить их:
Нажмите, чтобы получить возможность скопировать код Wolfram Mathematica
закрыть
Poluchenie_priblizhennogo_reshenija_ODU_v_vide_rjada_Tejlora_4.gif

воскресенье, 2 июня 2013 г.

100 Лет Спустя заполненные пропуски в записях Рамануджана
100_Let_Spustja_zapolnennye_propuski_v_zapisjah_Ramanudzhana_Large.png
100 Лет Спустя,
заполненные пропуски в записях Рамануджана

Олег Маричев (Oleg Marichev), Special Function Researcher
Майкл Тротт (Michael Trott), Chief Scientist
Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 23

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
CompoundExpression (;) | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Times (*, ×) | Power (^) | QPochhammer | Set (=) | N | E (e) | Rational | Pi (π) | RootApproximant | ToRadicals | Plus (+) | Equal (==) | Reduce | ReplaceAll (/.) | Rule (->, ->) | Reals | FullSimplify | Out (%) | Together
Оригинальный пост: After 100 Years, Ramanujan Gap Filled
Перевод сделала: Сильва Торосян — старший инженер, преподаватель факультета точных и естественных наук Тбилисского государственного университета им. И. Джавахишвили
Столетие назад Сриниваса Рамануджан и Г. Х. Харди начали вести знаменитую переписку о математике, столь удивительной, что Харди говорил о ней: "в ее существование едва ли можно поверить". 1 мая 1913 г. Рамануджану дали постоянную должность в Кембриджском университете. Через пять лет и один день он был избран в члены Королевского общества, в то время самого престижного научного сообщества в мире. В 1919 году с 27 февраля до 13 марта, во время долгой поездки обратно в Индию на параходе Нагоя, Рамануджан тяжело заболел. Всё, что было у него с собой — это перо и блокнот (конечно Mathematica тогда не было), и он хотел успеть записать свои уравнения, прежде чем умереть. Он утверждал, что имел решения для особой функции, но у него было время только для записи некоторых из них, прежде чем перейти  в другие области математики. Он записал следующее неполное уравнение с 14 другими, но только 3 из них решил.
100_Let_Spustja_zapolnennye_propuski_v_zapisjah_Ramanudzhana_1.gif
Через несколько месяцев он  скончался, скорее всего от печеночного амебиаза. Его блокнот с последними записями был отправлен Мадрасским  университетом Г. Х. Харди, который в свою очередь дал его математику Г. Н. Уотсону. После смерти  Уотсона, в 1965 году канцлер колледжа в своём кабинете во время уборки бумаг, которые должны были быть сожжены,  нашёл этот блокнот. В 1976 году Джордж Эндрюс вновь обнаружил блокнот, который наконец-то был опубликован в 1987 году. Брюс Берндт и Эндрюс писали о Потерянном блокноте Рамануджана в ряде книг (Часть 1, Часть 2 и Часть 3). Берндт сказал: “открытие этого ‘Потерянного блокнота’, вызовет примерно такое же волнение в математическом мире, какое бы вызвало открытие десятой симфонии Бетховена в музыкальном мире.”
Анализируя результаты в книге  Рамануджана, Берндт отмечает существование решения для 100_Let_Spustja_zapolnennye_propuski_v_zapisjah_Ramanudzhana_2.png, но говорит: “мы не записываем значение здесь, потому что оно не особенно изящно”. Как будет показано ниже, существует решение  такое же изящное как и другие значения, найденные самим Рамануджаном.
100_Let_Spustja_zapolnennye_propuski_v_zapisjah_Ramanudzhana_3.gif