Как следует назвать язык системы Mathematica?

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram)

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Оригинальный пост: What Should We Call the Language of Mathematica?
Перевод сделал Максим Сахаров, студент МГТУ им. Баумана

В основе системы Mathematica лежит язык. Очень мощный символьный язык. Создаваемый под тщательным контролем на протяжении последних 25 лет и заключающий в себе огромное количество знаний и вычислительных возможностей. Миллионы и миллионы строк кода были написаны на этом языке для решения разнообразнейших задач. И сегодня, в особенности благодаря внедрению новых технологий — интернета и облачных ресурсов — этот язык находится на пороге существенного скачка по отношению к широте использования.  

Однако, у нас есть проблема. И эта проблема, над которой — к своему стыду — я думаю уже более 20 лет. И звучит она следующим образом: “Как назвать язык системы Mathematica”?  

Обычно в этом блоге когда я обсуждаю нашу деятельность как компании я рассказываю Вам о тех успехах которых мы достигли или о проблемах которые смогли решить. Но сегодня я сделаю исключение и расскажу Вам о проблеме которую мы не решили, но которую решить необходимо.

Вы можете спросить меня "Неужели настолько сложно придумать одно имя?". По своему опыту могу сказать, что некоторые имена придумываются легко, в то время как над другими приходится ломать голову ни один день. И в данном случае мы имеем дело со вторым классом имен (возможно даже длинна этого поста связана с указанными трудностями).

Обработка изображений в Mathematica

Перевод поста Джулио Алессандрини (Giulio Alessandrini),Mathematica Algorithm R&D

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 143

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
CompoundExpression (;) | Set (=) | Image | RawArray | List ({...}) | Rule (->, ->) | ImageSize | All | ColorSpace | Interleaving | True | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Power (^) | ImageApply | Function (&) | Module | Transpose | Flatten | Slot (#) | Length | Times (*, ×) | Plus (+) | Part ([[…]]) | Mean | ImageFilter | ColorSeparate | ColorCombine | MeanFilter | Grid | Partition | Map (/@) | Labeled | Show | ImageAdjust | Style | ToString | Head | Unevaluated | FontFamily | Through | GradientFilter | GradientOrientationFilter | LaplacianGaussianFilter | RangeFilter | StandardDeviationFilter | MinFilter | ImageEffect | GaussianMatrix | ImageResize | ImageDimensions | ImageMultiply | Red | Manipulate | ImageSubtract | ColorConvert | Apply (@@) | ControlPlacement | Bottom | SaveDefinitions | DynamicModule | Gamma | False | Blur | SetAttributes | HoldFirst | String ("...") | BlankNullSequence (___) | Spacer | Slider | Dynamic | InputField | FieldSize | With | Hue | ImageCompose | SetAlphaChannel | If | Identity | ColorNegate | TrueQ | Greater (>) | Composition | Deploy | Panel | Column | Reverse | TabView | Italic | SpanFromLeft | Alignment | Left | Dividers | GrayLevel | Spacings | Automatic | Row | Control | MapThread | Enabled | Pi (π) | MaxFilter | Sequence | Small | SpanFromAbove | Framed | FrameMargins | FrameStyle | Background | White | RuleDelayed (:>, :->) | Initialization | Compile | Real | Dot (.) | MedianFilter | ImageAssemble | ImagePartition | None | FullSimplify | Inverse | RotationMatrix | Table | Exp | BlankSequence (__) | Optional (:) | Alternatives (|) | Masking | GraphicsRow | Binarize | Array | Sign | Mod | Options | Delimiter | Graphics | Beta | OptionsPattern | SameQ (===) | OptionValue | EdgeDetect | RidgeFilter

Оригинальный пост: Image Effects in Mathematica
Перевод сделал Алик Клименков, студент 4-го курса механико-математического факультета КНУ им. Т. Г. Шевченко

Недавно вышедшая Mathematica 9 обладает множеством новых и улучшенных возможностей для обработки изображений. Вы сможете выполнять морфологические операции, манипуляции с цветом, сегментный анализ изображений, строить функции обнаружения объектов на изображениях, а также получите множество других возможностей, большинство из которых также могут быть применены к новому объекту Image3D.

Сопутствующим продуктом всей этой системы встроенных функций и возможностей является то, что теперь легче, чем когда-либо, использовать Mathematica при создании и применении эффектов к вашим изображениям.

Есть две супер функции, которые используются для применения преобразований непосредственно над изображениями — это ImageApply, которая является пиксельным оператором, и ImageFilter, которая рассматривает пиксель вместе с его соседними пикселями и работает как локальный фильтр.

К примеру, Вы можете удалить синий канал и выполнить гамма-коррекцию только для зеленого канала следующим образом:

закрыть

myfunction[{r_,g_,b_}]:={r,g^1.5,0};ImageApply[myfunction,image]

Или создать пользовательский фильтр для усреднения значений в синем канале только в диапазоне указанной окрестности:

закрыть

myfilter:=(Module[{r,g,b,l,mid},{r,g,b}=Transpose@Flatten[#,1];l=Length@r;mid=(1+l)/2;{r[[mid]],g[[mid]],Mean[b]}]&)

закрыть

ImageFilter[myfilter,image,10,Interleaving-> True]

Числа Wolfram|Alpha

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott)

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Оригинальный пост: The Numbers of Wolfram|Alpha
Перевод сделал Максим Сахаров, студент МГТУ им. Баумана

Wolfram|Alpha отвечает на миллионы запросов каждый день. К примеру

cos (pi/7)^2 + 5 csc(pi/17) – 9

factor x^5 – 6 x^4 + 13 x^3 – 13 x^2 + 6x – 1
(разложение полинома на множители)

express 99.99 through pi
(выразить 99.99 через π)

Is 999999999888888887777777666666555554444333221 a prime number?
(является ли данное число простым?)

polar plot ((sin(t) sqrt(abs(cos(t))))/(sin(t)+3.5)-2) (1-exp(-t/20)) from t = 0 to 100 pi
(построение графика функции в полярных координатах)

55,385th triangular number, 31,977th pentagonal number, 27,693th hexagonal number
(поиск 55385-го по счету треугольного числа, 31977-го по счету пятиугольного числа и 27693-го по счету шестиугольного числа))

Riemann surface cbrt(2chebyshevT(6, x) -1)
(построение римановой поверхности функции)

gravitational attraction 160 lbs, 143 lbs, 1 cm distance
(гравитационное притяжение тел заданной массы, находящихся на заданном расстоянии)

ln (universe volume/Earth volume)/137
(натуральный логарифм отношения объема Вселенной к объему Земли, деленый на 137)

convert 22 inches to centimeters
(перевод 22 дюймов в см)

enthalpy water 400K, 40 MPa
(энтальпия воды при заданной температуре и давлении)

convert 2.3 10^-28 m^2 to barns
(перевод из квадратных метров в барны)

(84446888)^3/Avogadro constant*moles
(соотношение с числом Авогадро)

elements with density greater than 10 g/cm^3 and less than 12 g/cm^3
(химические элементы с плотностью большей 10 г на см^3 и меньшей 12 г/см^3)

number of molecules in 2.68 moles of N2
(число молекул в 2.68 моль азота)

average milk price in NYC in 2004
(средняя цена молока в Нью-Йорке в 2004 г.)

10 highest mountains in Germany
(10 высочайших гор Германии)

lakes over 15,000 ft altitude
(озера на высоте выше 15000 футов)

30,000 miles beneath the surface of the sun
(30000 миль в глубь от поверхности Солнца)

average rain drop size in 16.5 mm/hr rain
(средний размер капли воды во время дождя, идущего со скоростью 16.5 мм/ч)

light of 589 nm wavelength
(свет с длиной волны 589 нм)

perceived loudness 200 Hz, 60 dB
(воспринимаемая громкость звуча с заданной частотой и давлением)

calories burned watching TV for 2 hours 20 minutes
(калории, сжигаемые во время просмотра телевизора на протяжении 2 часов 20 минут)

18% tip on a $202 .50 bill for six people(18% чаевых с 202.50$ распределенные на 6 человек)

salary $86,000
(зарплата в 86000$)

dietary fiber in 100 cubic light year of sauerkraut
(количество клетчатки, находящейся в кубе квашеной капусты объемом в 100 кубических световых лет)

3 log2(mass of domestic goat / mass of a dollar coin) + 3
(соотношение с массой домашней козы и массой монеты в 1 доллар)

How many words can I speak in 2 hours?
(сколько слов я могу сказать за 2 часа)

Revelation 13:18
(откровение 13:13)

Эти запросы представляют самые различные области человеческой деятельности, охватывая математику, физику, технику, химию, биологию, географию, а также некоторые забавные вопросы для удовлетворения собственной любознательности. Но несмотря на это разнообразие у всех запросов есть нечто общее – они содержат числа: целые и вещественные. Некоторые из них являются чисто математическими числами, другие являются количественными характеристиками чего-либо, характеризуют размер, массу, возраст и прочие параметры объекта. Некоторые числа маленькие, другие напротив очень большие, некоторые состоят всего лишь из одной цифры.

Если вы взгляните на множество чисел появляющихся в ответах выдаваемых Wolfram|Alpha то возникают вопросы каково распределение этих чисел? Существуют ли среди них какие либо закономерности? Среди закономерностей можно выделить так называемый закон Бенфорда описывающий распределение первых цифр во всех числах. (Этот закон был описан в одном из предыдущих постов).

С Новым 2013-м годом!

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 29

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
Manipulate | Graphics3D | List ({...}) | Table | Plus (+) | Times (*, ×) | Cos | Sin | Pi (π) | Power (^) | Rule (->, ->) | Lighting | Boxed | False | Background | Black | SphericalRegion | True | ImageSize | White | Orange | RuleDelayed (:>, :->) | Initialization | CompoundExpression (;) | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Sphere | RandomReal

Поздравляем вас с Наступающим Новым 2013-м годом, друзья!

За прошедший 2012-й год Русскоязычная поддержка Wolfram Mathematica смогла добиться многого и шагнула далеко вперед. С 1 января 2012 г. количество участников сообщества ВКонтакте выросло на 337.705% (с 305 до 1030 человек), было отвечено на более 2 тысяч вопросов, в том числе только здесь, ВКонтакте, более чем на 750 (это 79.1139% всех записей на стене группы, опубликованных за все время).

В сентябре была проведена олимпиада по Mathematica среди студентов и аспирантов СНГ, в 2013-м году она будет проведена снова, с учетом всех пожеланий участников.

В октябре прошедшего года было проведено Российское Турне “Технологии Wolfram”, семинары которого в 5 городах России (Москва, Казань, Екатеринбург, Новосибирск, Томск) посетило более 300 человек.

Также в течение 2012 г. появилось два сертифицированных инструктора технологий и учебных курсов Wolfram в странах СНГ — Роман Осипов и Григорий Фридман.

Были открыты блоги "Wolfram Research: события, новости, объявления (35 постов) и Mathematica в действии" (7 постов).

Сайт русскоязычной поддержки переехал на новый адрес wolframmathematica.ru

Был проведен розыгрыш 9-й версии Mathematica.

В новом, 2013-м году Русскоязычная поддержка и компания Wolfram Research готовят для вас много нового! Сайт wolframmathematica.ru будет оптимизирован и модернизирован, чтобы было удобно общаться о Mathematica и других продуктах компании Wolfram на специализированной для этого платформе. Планируется два турне: по странам, находящимся на Кавказе и по России, с рассказом о Mathematica 9, мастер-классами и пр. Откроется Mathematica-вики — энциклопедия Mathematica на русском языке, и еще много нового.

С Наступающим Новым 2013-м годом, друзья! Успехов в ваших делах, здоровья и счастья!

Оставайтесь с нами, пользуйтесь самой мощной и универсальной вычислительной системой Мира — системой Mathematica, ее последней, 9-й версией. С ней вам доступны любые высоты и ваш творческий потенциал может раскрыться как никогда раньше, это проверено многократно.

закрыть

Manipulate[Graphics3D[{Table[{color1,spheres[r,{0,0,0.5-4 r},5 r,0.4],Table[{color1,spheres[0.2 r,{r Cos[i],r Sin[i],0.5-4 r},8 r,0.1]},{i,0,2 Pi-2 Pi/(r/0.5),2 Pi/(r/0.5)}]},{r,0.5,detal,0.5}]},Lighting->{{"Point",color2,{0,-10,0}},{"Point",color3,{0,10,-11}}},Boxed->False,Background->Black,SphericalRegion->True,ImageSize->500],{{color1,White,"Цвет шаров елочки:"},White},{{color2,Orange,"Цвет верхнего источника света:"},Orange},{{color3,White,"Цвет нижнего источника света:"},White},{{detal,10,"Детализация:"},0.5,10,0.5},Initialization :> {x[u_,v_,r_]:=-r Cos[u] Cos[v]; y[u_,v_,r_]:=-r Cos[v] Sin[u]; z[u_,v_,r_]:=r Sin[v]; point[u_,v_,r_,{x0_,y0_,z0_}]:={x[u,v,r],y[u,v,r],z[u,v,r]}+{x0,y0,z0}; spheres[r_,{x0_,y0_,z0_},n_,r1_]:=Table[Sphere[point[RandomReal[{0,2 Pi}],RandomReal[{-Pi/2,Pi/2}],r,{x0,y0,z0}],RandomReal[{0.01,r1}]],{n}];}]

Блог принадлежит “Русскоязычной поддержке Wolfram Mathematica"©
При любом использовании материалов блога, ссылка на блог обязательна.
Создано с помощью Wolfram Mathematica 9

Новогодняя акция для школьников, студентов и аспирантов

Компания Wolfram Research и сайт Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica проводят новогоднюю акцию для школьников, студентов и аспирантов России и стран СНГ.

Купите Mathematica 9 Student Edition (студенческая версия ничем не отличается по функциональности от профессиональной; ее отличие только в том, что ее может получить только учащийся - школьник, студент или аспирант) всего за 50$ (вместо 139.95$) до наступления Нового, 2013-го, года и получите возможность выиграть один из трех ценных призов.

Среди тех, кто приобретет Mathematica 9 Student Edition согласно пунктам, изложенным ниже, до наступления 2013-го года, будет разыграно 3 приза.

1-й приз: возвращение Вам всей стоимости 9-й версии Mathematica, которую Вы приобрели;

2-й приз: годовая подписка на Wolfram|Alpha Pro;

3-й приз: Wolfram|Alpha Paper Sculpture Kit.

Шаг 1 | Зайти на сайт онлайн магазина продуктов компании Wolfram Research http://store.wolfram.com

Шаг 2 | Зайти в студенческий магазин Student Store

Шаг 3 | Выбрать Вашу операционную систему и проследовать далее

Шаг 4 | Заполнить необходимые поля формы

Шаг 5 | Произвести оплату с помощью одного из возможных способов (например, с помощью банковской карты)

Шаг 6 | Написать письмо на адрес wolfram.mathematica.ru@gmail.com в котором указать Ваше Ф.И.О., и время покупки Mathematica 9 Student Edition

Подробнее о Mathematica 9 Вы можете узнать здесь:

1) 28 ноября 2012 г. - Mathematica 9 вышла - Кратко о том, что нового в 9 версии;

2) 9 основных причин, почему стоит перейти на Mathematica 9;

3) “Что бы Вы хотели сделать далее?” Представляем Предсказательный интерфейс;

4) Что нового в Mathematica 9 (официальный сайт компании Wolfram Research).

Блог принадлежит “Русскоязычной поддержке Wolfram Mathematica"©
При любом использовании материалов блога, ссылка на блог обязательна.
Создано с помощью Wolfram Mathematica 9

Длина кодов, измеренная для 14 языков программирования

Перевод поста Джона Маклуна (Jon McLoone), International Business & Strategic Development, Wolfram Research, Inc.

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 116

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
CompoundExpression (;) | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | BlankNullSequence (___) | Set (=) | Import | Sort | Select | ReplaceAll (/.) | Function (&) | And (&&, ∧) | StringMatchQ | Slot (#) | Not (!, ¬) | Alternatives (|) | RuleDelayed (:>, :->) | Blank (_) | String ("...") | StringReplace | Rule (->, ->) | Cases | DeleteCases | StringJoin (<>) | Condition (/;) | StringExpression (~~) | List ({...}) | Apply (@@) | Intersection (∩) | Map (/@) | If | FileExistsQ | Get (<<) | Monitor | Do | Part ([[…]]) | Span (;;) | DumpSave | Length | Block | Greater (>) | XMLElement | ToLowerCase | Position | Extract | MemberQ | Infinity | Equal (==) | First | ReplaceRepeated (//.) | Plus (+) | StringCount | Repeated (..) | StringLength | StringSplit | Complement | Characters | FromCharacterCode | Range | CharacterRange | Through | Take | ListPlot | AspectRatio | Automatic | AxesLabel | Style | Bold | Epilog | Dashing | Thick | Red | Line | PlotRange | All | ImageSize | Show | MovingMedian | SortBy | Mean | Plot | Times (*, ×) | Sqrt | PlotStyle | GraphicsGrid | Partition | Table | Frame | True | Axes | None | FrameLabel | Median | N | Power (^) | Drop | Floor (⌊...⌋) | Panel | Labeled | FontFamily | Grid | Transpose | Join | Prepend | Rotate | Pi (π) | Reverse | PadRight | Round | ItemStyle | Directive | Spacings | Dividers | Background | Orange | Alignment | Center

Оригинальный пост: Code Length Measured in 14 Languages
Перевод сделал Максим Сахаров, студент МГТУ им. Баумана
Адаптация кода: Осипов Роман, администратор Русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica

Я натолкнулся на неплохой проект который называется «Розеттский Код». Их цель — «представить решение одинаковых задач на максимально возможном числе различных языков программирования для того, чтобы продемонстрировать их общие места и различия и помочь человеку обладающему знаниями по решению проблемы одним методом узнать другой.»

После того как я отправил туда решения некоторых задач (например, метод “наводнения” (Flood filling) для заливки областей разной формы, вычисления углового среднего (Mean angle), а также суммирования цифр целого числа (Sum digits of an integer)) я понял, что этот ресурс предоставляет уникальную возможность количественно подтвердить гипотезу, которую я высказываю последние несколько лет — код написанный в Mathematica часто бывает короче чем эквивалентный код на других языках, благодаря, как его высокому уровню абстракции, так и встроенным вычислительным возможностям.

Вот что у меня получилось в итоге:

“Что бы Вы хотели сделать далее?”
Представляем Предсказательный интерфейс

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram), основателя и CEO компании Wolfram Research, Inc., создателя Mathematica, Wolfram|Alpha и A New Kind of Science

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Оригинальный пост: “What Are You Going to Do Next?” Introducing the Predictive Interface
Перевод сделал Алик Клименков, студент 4-го курса механико-математического факультета КНУ им. Т. Г. Шевченко

В современном мире имеется не очень много качественно различных типов компьютерных интерфейсов. Но, с выходом Mathematica 9, я полагаю, мы получили первый по-настоящему качественно новый тип интерфейса — вычисляемый предсказательный интерфейс.

Если иметь дело с системой, которая имеет небольшой фиксированный набор возможных действий или вводов, то, как правило, можно создать интерфейс из таких элементов, как меню или формы. Но если иметь более гибкие системы, то можно определить что-то наподобие языка. В основном это будет текстовый язык (это справедливо для большей части Mathematica); а иногда он может быть визуальным (как в случае с Wolfram SystemModeler).

Задача состоит в том, чтобы сделать язык обширным и мощным, но при этом оставив его максимально понятным для людей. Как человек, преданно занимающийся разработкой компьютерного языка уже более 30 лет, я приложил огромное количество усилий к этому.

Но насчет Wolfram|Alpha у меня была другая мысль. Не нужно пытаться создать наилучший искусственный компьютерный язык, который люди потом изучат. Вместо этого следует использовать естественный язык, типа того, на котором общаются люди между собой, а затем заставить компьютер сделать все возможное, чтобы понять его. Сначала было не совсем ясно, как внедрить эту идею. Но одна из основных вещей, которые мы уяснили из Wolfram|Alpha, это то, что с достаточным количеством усилий (и с достаточным количеством внесенных данных) это возможно сделать. И, действительно, два года назад в Mathematica 8, мы использовали то, что мы делали в Wolfram|Alpha: добавили в Mathematica возможность ввода языка в свободной форме и автоматической генерации из него кода для Mathematica.

Допустим, мы только что получили какой-то вывод из Mathematica. Что делать с ним дальше? Дальше можно писать код на языке Mathematica. Или, по крайней мере, можно выразить то, что мы хотим сделать с помощью понятного языка. Но в обоих случаях необходимо проявить своего рода креативность: не имея ничего, нужно выяснить, что именно следует сообщить.

Так можем ли мы облегчить этот процесс? Я думаю, что ответ — да. И это то, что мы сейчас сделали с помощью Предсказательного интерфейса (Predictive Interface) в Mathematica 9.

Концепция Предсказательного интерфейса заключается в том, чтобы из результатов, которые Вы получили, предсказать несколько вариантов действий, которые, Вы, вероятно, хотели бы сделать.