Блог русскоязычной поддержки Wolfram Mathematica

Обработка изображений в Mathematica

Перевод поста Джулио Алессандрини (Giulio Alessandrini),Mathematica Algorithm R&D

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 143

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
CompoundExpression (;) | Set (=) | Image | RawArray | List ({...}) | Rule (->, ->) | ImageSize | All | ColorSpace | Interleaving | True | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Power (^) | ImageApply | Function (&) | Module | Transpose | Flatten | Slot (#) | Length | Times (*, ×) | Plus (+) | Part ([[…]]) | Mean | ImageFilter | ColorSeparate | ColorCombine | MeanFilter | Grid | Partition | Map (/@) | Labeled | Show | ImageAdjust | Style | ToString | Head | Unevaluated | FontFamily | Through | GradientFilter | GradientOrientationFilter | LaplacianGaussianFilter | RangeFilter | StandardDeviationFilter | MinFilter | ImageEffect | GaussianMatrix | ImageResize | ImageDimensions | ImageMultiply | Red | Manipulate | ImageSubtract | ColorConvert | Apply (@@) | ControlPlacement | Bottom | SaveDefinitions | DynamicModule | Gamma | False | Blur | SetAttributes | HoldFirst | String ("...") | BlankNullSequence (___) | Spacer | Slider | Dynamic | InputField | FieldSize | With | Hue | ImageCompose | SetAlphaChannel | If | Identity | ColorNegate | TrueQ | Greater (>) | Composition | Deploy | Panel | Column | Reverse | TabView | Italic | SpanFromLeft | Alignment | Left | Dividers | GrayLevel | Spacings | Automatic | Row | Control | MapThread | Enabled | Pi (π) | MaxFilter | Sequence | Small | SpanFromAbove | Framed | FrameMargins | FrameStyle | Background | White | RuleDelayed (:>, :->) | Initialization | Compile | Real | Dot (.) | MedianFilter | ImageAssemble | ImagePartition | None | FullSimplify | Inverse | RotationMatrix | Table | Exp | BlankSequence (__) | Optional (:) | Alternatives (|) | Masking | GraphicsRow | Binarize | Array | Sign | Mod | Options | Delimiter | Graphics | Beta | OptionsPattern | SameQ (===) | OptionValue | EdgeDetect | RidgeFilter

Оригинальный пост: Image Effects in Mathematica
Перевод сделал Алик Клименков, студент 4-го курса механико-математического факультета КНУ им. Т. Г. Шевченко

Недавно вышедшая Mathematica 9 обладает множеством новых и улучшенных возможностей для обработки изображений. Вы сможете выполнять морфологические операции, манипуляции с цветом, сегментный анализ изображений, строить функции обнаружения объектов на изображениях, а также получите множество других возможностей, большинство из которых также могут быть применены к новому объекту Image3D.

Сопутствующим продуктом всей этой системы встроенных функций и возможностей является то, что теперь легче, чем когда-либо, использовать Mathematica при создании и применении эффектов к вашим изображениям.

Есть две супер функции, которые используются для применения преобразований непосредственно над изображениями — это ImageApply, которая является пиксельным оператором, и ImageFilter, которая рассматривает пиксель вместе с его соседними пикселями и работает как локальный фильтр.

К примеру, Вы можете удалить синий канал и выполнить гамма-коррекцию только для зеленого канала следующим образом:

закрыть

myfunction[{r_,g_,b_}]:={r,g^1.5,0};ImageApply[myfunction,image]

Или создать пользовательский фильтр для усреднения значений в синем канале только в диапазоне указанной окрестности:

закрыть

myfilter:=(Module[{r,g,b,l,mid},{r,g,b}=Transpose@Flatten[#,1];l=Length@r;mid=(1+l)/2;{r[[mid]],g[[mid]],Mean[b]}]&)

закрыть

ImageFilter[myfilter,image,10,Interleaving-> True]

Однако, для многих задач существуют встроенные функции, работа которых оптимизирована; так обстоит дело для с фильтром типа скользящей средней (mean filter), который называется, как ни странно, MeanFilter.

Используя его в сочетании с парой ColorSeparate/ColorCombine (ColorSeparate — предоставляет список, состоящий из одноканальных изображений, каждое из которых соответствует одному из каналов исходного изображения; ColorCombine — операция, обратная к ColorSeparate) мы можем написать гораздо более читаемую и эффективную версию фильтра, описанного выше.

закрыть

{r,g,b}=ColorSeparate[image];

закрыть

ColorCombine[{r,g,MeanFilter[b,10]}]

Вот несколько других фильтров, представленных в Mathematica 9.

закрыть

Grid[Partition[Labeled[Show[ImageAdjust[#],ImageSize->200],Style[ToString[Head[Unevaluated@#]],10,FontFamily->"Arial"]]&/@Through[{Unevaluated@GradientFilter[#,5]&,Unevaluated@GradientOrientationFilter[#,5]&,Unevaluated@LaplacianGaussianFilter[#, 2]&,Unevaluated@RangeFilter[#,5]&,Unevaluated@StandardDeviationFilter[#,1]&,Unevaluated@MinFilter[#,2]&}[image]],3,3,1,{}]]

А вот несколько встроенных эффектов.

закрыть

Grid[Partition[Labeled[Show[ImageEffect[image,#],ImageSize->200],Style[#,10,FontFamily->"Arial"]]&/@{"Charcoal","Embossing","OilPainting","Posterization","Solarization","MotionBlur"},3]]

Функция обработки изображения в Mathematica позволяет Вам применять маски, например, для создания эффектов виньетирования (затемнение изображения по краям кадра). Во-первых, мы должны сгенерировать маску. Я собираюсь просто затенить углы, что можно сделать с помощью Гауссовой маски (Gaussian mask).

закрыть

gaussmask=ImageAdjust@Image[GaussianMatrix[{100,150}]]

Теперь нам нужно только подогнать размеры маски к размерам исходного изображения, чтобы соединить их.

закрыть

mymask=ImageResize[gaussmask,ImageDimensions[image]];ImageMultiply[image,mymask]

Мы сможем даже изменить цвет маски.

закрыть

redmask=ImageMultiply[mymask,Red];ImageMultiply[image,redmask]

Эта процедура очень проста, но немного груба. А что, если мы захотим выполнить некоторую тонкую настройку нашего смешения цветов?

Общая идея будет такой - реализовать выражение типа:

(1 – α) mask + α color.

Или, если мы хотим сохранить черный цвет по углам, просто:

mask + α color.

Мы можем все это сделать используя арифметические функции для изображений, такие как ImageSubtract и ImageMultiply, которые теперь могут работать со списками значений каналов.

закрыть

Manipulate[ImageMultiply[image, ImageSubtract[ColorConvert[mymask, "RGB"], ± (1 - List @@ Red)]],{{ ±, .3, "Blend level"}, 0, 1}, ControlPlacement -> Bottom,SaveDefinitions->True]

Приложив немного усилий, можно применить еще много эффектов вместе в одной, интерактивной панели.

Используя светимость в качестве параметра, я реализовал эффект смешивания с ограничением на темные или светлые участки. С помощью ImageAdjust мы можем исправлять контраст, яркость и гамму, а ImageMultiply может запросто справиться с применением текстур.

В качестве последнего примера, я бы хотел создать нечто совершенно отличное от того, что мы только что видели: фильтр, который превращает мою картинку в нечто похожее на комикс, черно-белое и с равномерно заполняющим шаблоном в серой зоне.

Я не хочу слишком много черного цвета в изображении, поэтому я стараюсь преобразовать наше изображение в черно-белое с низким порогом. Затем нам потребуется часть цветов в середине диапазона оттенков от белого до черного, серая зона; это мы тоже можем сделать с помощью Binarize.

закрыть

Manipulate[GraphicsRow[{black,gray}={Binarize[image,low],ColorNegate@Binarize[image,{low,high}]},ImageSize->400],{{low,.3},0,1},{{high,.7},0,1},SaveDefinitions->True]

Чтобы создать повторяющийся узор, который мы будем использовать, чтобы заполнить серую зону, мы используем функцию Mod.

закрыть

GrayMask[dim_, ³_:3]:=Image@Array[Sign@Mod[#- ³#2,5]&,dim]

В качестве последнего шага, мы используем AlphaChannel, чтобы сделать серые пиксели полностью прозрачными, чтобы узор был виден сквозь маску.

закрыть

Show[GrayMask[Reverse@ImageDimensions@image,2],SetAlphaChannel[black,gray]]

Одной из прекрасных особенностей Mathematica является то, что всегда можно интерактивно работать с Вашим кодом. Вот CDF, где Вы можете видеть  эффект от изменения параметров в реальном времени. Я также добавил панель, чтобы изменять фоновый узор и опцию для выделения краев на изображении.

закрыть

DynamicModule[{Comixize},Options[Comixize]={"EnhancedEdges"->False,"EdgesStrenght"->1};Manipulate[Comixize[image,filling,{black,white},"EnhancedEdges"->edges,"EdgesStrenght"->strenght],{{black,.3,"Black threshold"},0.001,white},{{white,.58,"White threshold"},black,1},Delimiter,{{filling,2,"Gray filling"},{2->"dots",4->"lines"}},Delimiter,{{edges,False,"Enhance edges"},{False,True}},{{strenght,1,"Edges strength"},1,1.5,Enabled->edges},ControlPlacement->Bottom],Initializationõ (Comixize[img:(_Image|_Graphics), ±_: 2, ²_: {.3,.6},OptionsPattern[]]:=Module[{GrayMask,edges,black,gray,img2},GrayMask[dim_, ³_: 3]:=Image@Array[Sign@Mod[#- ³ #2,5]&,dim];If[OptionValue["EnhancedEdges"]===True,edges=Binarize@Blur[ColorNegate@EdgeDetect[ColorConvert[img,"Graylevel"],1,.05],{2,OptionValue["EdgesStrenght"]}];edges=ImageMultiply[edges,ColorNegate@RidgeFilter[Binarize[RangeFilter[img,1]],1]];img2=ImageMultiply[ColorConvert[img,"GrayLevel"],edges],img2=img];black=Binarize[img2, ²[[1]]];gray=ColorNegate@Binarize[img2, ²];Show[GrayMask[Reverse@ImageDimensions@img2, ±],SetAlphaChannel[black,gray]]]),SaveDefinitions->True]

Мы только что увидели, как создать некоторые основные эффекты для изображений в Mathematica. Использование их в качестве строительных блоков позволяет воспроизводить фильтры, встроенные в популярные приложения, типа Instagram или Hipstamatic, приложив немного усилий. Большая разница с Mathematica в том, что Вы точно знаете, что происходит за кулисами, и можете получать удивительные результаты всего несколькими строчками простого кода.

Блог принадлежит “Русскоязычной поддержке Wolfram Mathematica"©
При любом использовании материалов блога, ссылка на блог обязательна.
Создано с помощью Wolfram Mathematica 9